下で履いてください

熱かった です — прошедшее время 熱い (юнит 11): 熱い → 熱かった, и です остаётся отдельным словом. Вопрос Анны — お風呂 は どう でした か («как баня?»), ответ — いい お風呂 でした: после существительного でした.

エアコン の 前 に 座って も いい です か — после горячей ванны Соня хочет сесть у кондиционера и спрашивает разрешения: 座る → 座って (юнит 13) + も いい です か. Короткий ответ-разрешение — どうぞ.

冷たい 飲み物 は どう です か — не просто вопрос, а предложение: «как насчёт холодного напитка?». После бани в Японии принято выпить чего-нибудь холодного, например молока.

ミルク に しましょう — 〜に します (юнит 7) — «выбираю это», 〜ましょう — «давайте». Вместе: «давайте все возьмём молоко».

私 が 払います — が выделяет «я»: «платить буду я». Танака угощает, так принято; в ответ благодарят: ありがとう ございます.

靴 は ここ で 履いて も いい です か — «можно здесь обуться?»: 履く → 履いて (く меняется на い, юнит 14), а も いい です か — вопрос о разрешении. 履く говорят о том, что надевают на ноги; верх тела надевают другим глаголом, его пройдут позже.

そこ で 履いて は いけません。 下 で 履いて ください — «там обуваться нельзя, обувайтесь внизу». У входа в японский дом, баню или школу пол в два уровня: внизу ходят в обуви, а на верхний пол ступают только без неё. Обуваются, уже спустившись вниз, — а Марк стоит наверху.

気を つけて ね — готовая фраза «будь осторожен, будь внимателен». Соня говорит отцу как близкому человеку, поэтому без ください, а ね делает её мягче. Правило — на уровне A2.