ケーキにします

駅 の コンビニ に 来ます ね — の связывает два слова: «магазин у станции». 来ます — «приходите» (от 来る): Лин там работает, поэтому для неё покупатели «приходят», а не «идут» (行きます). ね — «ведь»: Лин проверяет, что не ошиблась, — она узнала Анну по магазину.

ふりがな を お願いします — ふりがな — мелкие знаки хираганы над иероглифом, которые показывают, как его читать. お願いします — «прошу»: Анна просит меню с такими подписями.

ふりがな は…… — японец редко говорит прямое «нет». Недосказанная фраза («фуригана — это…») уже вежливый отказ; продолжения ждать не нужно.

一緒に 見ましょう — 見ましょう — «давайте посмотрим», от 見る.

私 は 魚 の ランチ に します。 リン さん は 何 に します か。 — 〜に します — «возьму, выберу»; 何 に します か — «что выберете?».

私 は 魚 の ランチ に します — 魚 の ランチ — «обед с рыбой»; の здесь, как в 肉 の ラーメン, делает из названия продукта «какой» обед. В меню строки 肉 と ご飯 и 魚 と ご飯 — два набора на выбор.

コーヒー も 飲みません か — 〜ませんか — приглашение, も — «ещё и».

コーヒー を 二杯 — чашки считают словом 杯; 二杯 читается にはい. А обед и торт — штуки, поэтому ランチ を 一つ, ケーキ を 一つ. Официант повторяет заказ в том же порядке: что — сколько.

注文 お願いします — 注文 — «заказ»; так зовут официанта, когда готовы заказывать.