ロシアから来ました

はい。 — здесь это не «да», а «слушаю вас»: так отвечают на звонок в дверь или когда зовут по имени.

ロシア から 来ました — готовая фраза «я приехала из России». 来ました — форма глагола 来る («приезжать»); в этой форме знак 来 читается き: きました. Окончание ました делает речь вежливой и прошедшей («приехала»). Про мужчину скажут точно так же: рода в глаголе нет. Вежливые формы глагола — юнит 6, прошедшее время — юнит 11, пока запомните фразу целиком.

ロシア人 です か。 — ロシア («Россия») + 人 («человек») = «русский». Вопрос без «вы»: из ситуации ясно, о ком речь.

そう です か。 — это не вопрос, а реакция «вот как, понятно». Вопросительная интонация почти не нужна.

ソコロワ さん です か、 アンナ さん です か。 — か между двумя вариантами значит «или». Японцы зовут людей по фамилии с さん, но у иностранцев непонятно, где имя, а где фамилия, поэтому Танака и уточняет. 名前 は アンナ です — «моё имя — Анна»: так Анна подсказывает, как её звать.

よろしく お願いします — завершение знакомства; дословно «прошу вашей благосклонности». Отвечают теми же словами.